Command Palette

Search for a command to run...

Přijímačky2. řádný termín 2023

Úloha 16

Výchozí text

Vybarvováním některých prázdných polí čtvercové sítě postupně vytváříme obrazce. Prvním obrazcem je jedno světle vybarvené pole čtvercové sítě. Každý další obrazec vytvoříme z předchozího obrazce tak, že vybarvíme všechna prázdná pole, která mají s předchozím obrazcem společné pouze vrcholy. Tato nově vybarvená pole jsou u sudých obrazců tmavá a u lichých obrazců světlá.

Postupné vytváření obrazců vybarvováním polí čtvercové sítě

Druhý obrazec jsme vytvořili z prvního obrazce vybarvením 4 dalších polí tmavou barvou. Třetí obrazec má celkem 13 polí (9 světlých a 4 tmavé) a vytvořili jsme jej z druhého obrazce vybarvením 8 dalších polí světlou barvou.

Určete,


vybarvením kolika dalších polí jsme z 8. obrazce vytvořili 9. obrazec,

polí

o kolik se liší počet tmavých a světlých polí v 10. obrazci,


kolik světlých polí může mít obrazec, který má 400 tmavých polí. Najděte všechna řešení.

světlých polí