Command Palette

Search for a command to run...

Přijímačky1. řádný termín 2023
Testy
1516

Úloha 16

Výchozí text

Prvním obrazcem je bílý rovnostranný trojúhelník. Každý další obrazec vznikne z předchozího obrazce dle následujících pravidel:

  1. Nejprve každý bílý trojúhelník v obrazci rozdělíme na 4 shodné rovnostranné trojúhelníky.
  2. Poté v každé takto vzniklé čtveřici bílých trojúhelníků obarvíme vnitřní trojúhelník na šedo.
1., 2. a 3. obrazec – rovnostranné trojúhelníky

Určete, kolik bílých trojúhelníků obsahuje pátý obrazec.

bílých trojúhelníků

Šestý obrazec obsahuje 121 šedých trojúhelníků.

Určete, kolik šedých trojúhelníků obsahuje sedmý obrazec.

šedých trojúhelníků

Počet šedých trojúhelníků v posledním a v předposledním obrazci se liší o 6 561.

Určete, kolik bílých trojúhelníků obsahuje poslední obrazec.

bílých trojúhelníků